Алгебра Примеры

$(8 x^{3} - 1)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$8 x^{3} - 1$

Этап 2

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 1$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 1^{3}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 2 x$ и $b = 1$ .

$(2 x - 1) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$(2 x - 1) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 5.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $1$ .

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1^{2})$

Этап 5.4

Единица в любой степени равна единице.

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)$