Алгебра Примеры

$4 x - \frac{1}{2} x - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1

Упростим $4 x - \frac{1}{2} x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$4 x - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.2

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $4 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 2 - x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x (8 - 1)}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $1$ из $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 1.4.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Этап 2

Упростим $7 (\frac{1}{2} x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 (\frac{x}{2} - 7)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 \frac{x}{2} + 7 \cdot - 7$

Этап 2.3

Объединим $7$ и $\frac{x}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = \frac{7 x}{2} + 7 \cdot - 7$

Этап 2.4

Умножим $7$ на $- 7$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = \frac{7 x}{2} - 49$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7 x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 x}{2} - 7 - \frac{7 x}{2} = - 49$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $\frac{7 x}{2} - 7 - \frac{7 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $\frac{7 x}{2}$ из $\frac{7 x}{2}$ .

$0 - 7 = - 49$

Этап 3.2.2

Вычтем $7$ из $0$ .

$- 7 = - 49$

Этап 4

Поскольку $- 7 \neq - 49$ , решения отсутствуют.

Нет решения