Алгебра Примеры

$\frac{6 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{6 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{6 \cdot 1 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $6$ на $1$ .

$\frac{6 (\frac{1}{4})}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.6.2

Объединим $6$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{6}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{\frac{2 (3)}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Этап 2.4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2^{2}} - 4}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} - 4}$

Этап 2.6

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.7

Объединим $- 4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}}$

Этап 2.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1 - 4 \cdot 4}{4}}$

Этап 2.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1 - 16}{4}}$

Этап 2.9.2

Вычтем $16$ из $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{- 15}{4}}$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{15}{4}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{2} (- \frac{4}{15})$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{15}$ в числитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{15}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{3 (5)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{3 \cdot 5}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{5}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{5}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{5}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2}{5}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$- 0.4$