Алгебра Примеры

$x y^{2} \sqrt[3]{16 x^{10} y^{8}}$

Этап 1

Перепишем $16 x^{10} y^{8}$ в виде ${(2 x^{3} y^{2})}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$x y^{2} \sqrt[3]{8 (2) x^{10} y^{8}}$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$x y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{10} y^{8}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{9}$ за скобки.

$x y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{9} x) y^{8}}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{9}$ в виде ${(x^{3})}^{3}$ .

$x y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x) y^{8}}$

Этап 1.5

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$x y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x) (y^{6} y^{2})}$

Этап 1.6

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$x y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Этап 1.7

Перенесем $x$ .

$x y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x y^{2}}$

Этап 1.8

Перенесем $2$ .

$x y^{2} \sqrt[3]{(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Этап 1.9

Перепишем $(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ в виде ${(2 x^{3} y^{2})}^{3}$ .

$x y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{2})}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$x y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Этап 1.11

Добавим круглые скобки.

$x y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{2})}^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x y^{2} (2 x^{3} y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x y^{2} (x^{3} y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x) y^{2} (y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Этап 4.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{3} x^{1}) y^{2} (y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{3 + 1} y^{2} (y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $1$ .

$2 x^{4} y^{2} (y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Этап 5

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 x^{4} (y^{2} y^{2}) \sqrt[3]{2 x y^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{4} y^{2 + 2} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 x^{4} y^{4} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$