Алгебра Примеры

$x = \frac{1}{2} y^{2} - z$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} y^{2} - z = x$ .

$\frac{1}{2} y^{2} - z = x$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} - z = x$

Этап 3

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$\frac{y^{2}}{2} = x + z$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (x + z)$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (x + z)$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y^{2} = 2 (x + z)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} = 2 x + 2 z$

Этап 6

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{2 x + 2 z}$

Этап 7

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$y = \pm \sqrt{2 (x) + 2 z}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$y = \pm \sqrt{2 (x) + 2 (z)}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (z)$ .

$y = \pm \sqrt{2 (x + z)}$

Этап 8

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{2 (x + z)}$

Этап 8.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{2 (x + z)}$

Этап 8.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{2 (x + z)}$

$y = - \sqrt{2 (x + z)}$

$y = \sqrt{2 (x + z)}$

$y = - \sqrt{2 (x + z)}$