Алгебра Примеры

$- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1

Упростим $- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- x - 2 (- \frac{x}{2} - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$- x - 2 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- x + 2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- x + 2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- x - 1 (- x) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- x + 1 x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.5

Умножим $x$ на $1$ .

$- x + x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.6

Умножим $- 2 (- \frac{4}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- x + x + 2 (\frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.6.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{5}$ .

$- x + x + \frac{2 \cdot 4}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.1.6.3

Умножим $2$ на $4$ .

$- x + x + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $- x$ и $x$ .

$0 + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 1.2.2

Добавим $0$ и $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Этап 2

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$\frac{7}{5} - 3 x < \frac{8}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7}{5}$ из обеих частей неравенства.

$- 3 x < \frac{8}{5} - \frac{7}{5}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 x < \frac{8 - 7}{5}$

Этап 3.3

Вычтем $7$ из $8$ .

$- 3 x < \frac{1}{5}$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 x < \frac{1}{5}$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 x < \frac{1}{5}$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x > \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > \frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x > - \frac{1}{5 \cdot 3}$

Этап 4.3.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x > - \frac{1}{15}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - \frac{1}{15}$

Интервальное представление:

$(- \frac{1}{15}, \infty)$