Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{36 x^{3} y^{2}} \cdot \sqrt[4]{36 x y^{2}}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[4]{36 x^{3} y^{2}} \sqrt[4]{36 x y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[4]{36 x^{3} y^{2} (36 x y^{2})}$

Этап 1.2

Умножим $36$ на $36$ .

$\sqrt[4]{1296 x^{3} y^{2} (x y^{2})}$

Этап 1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt[4]{1296 (x^{1} x^{3}) y^{2} y^{2}}$

Этап 1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[4]{1296 x^{1 + 3} y^{2} y^{2}}$

Этап 1.5

Добавим $1$ и $3$ .

$\sqrt[4]{1296 x^{4} y^{2} y^{2}}$

Этап 1.6

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\sqrt[4]{1296 x^{4} (y^{2} y^{2})}$

Этап 1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[4]{1296 x^{4} y^{2 + 2}}$

Этап 1.6.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\sqrt[4]{1296 x^{4} y^{4}}$

Этап 2

Перепишем $1296 x^{4} y^{4}$ в виде ${(6 x y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(6 x y)}^{4}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 x y$