Алгебра Примеры

$\frac{- 1}{k} \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Этап 1

Упростим $\frac{- 1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Этап 1.2

Умножим на $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7}) = A$

Этап 1.3

Вынесем множитель $14.7$ из $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7 (1)}) = A$

Этап 1.4

Разделим дроби.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1}{14.7} \cdot \frac{P}{1}) = A$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим $1$ на $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 \frac{P}{1}) = A$

Этап 1.5.2

Разделим $P$ на $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 P) = A$

Этап 1.6

Объединим $\ln (0.06802721 P)$ и $\frac{1}{k}$ .

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$

Этап 2

Разделим каждый член $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ на $- 1$ .

$\frac{- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{- 1} = \frac{A}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{1} = \frac{A}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}$ на $1$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = \frac{A}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{A}{- 1}$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - 1 \cdot A$

Этап 2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot A$ в виде $- A$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - A$

Этап 3

Умножим обе части на $k$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\ln (0.06802721 P) = - A k$

Этап 5

Решим относительно $P$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы решить относительно $P$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (0.06802721 P)} = e^{- A k}$

Этап 5.2

Перепишем $\ln (0.06802721 P) = - A k$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{- A k} = 0.06802721 P$

Этап 5.3

Решим относительно $P$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перепишем уравнение в виде $0.06802721 P = e^{- A k}$ .

$0.06802721 P = e^{- A k}$

Этап 5.3.2

Разделим каждый член $0.06802721 P = e^{- A k}$ на $0.06802721$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Разделим каждый член $0.06802721 P = e^{- A k}$ на $0.06802721$ .

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Этап 5.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1

Сократим общий множитель $0.06802721$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Этап 5.3.2.2.1.2

Разделим $P$ на $1$ .

$P = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Этап 5.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.3.1

Умножим на $1$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721}$

Этап 5.3.2.3.2

Вынесем множитель $0.06802721$ из $0.06802721$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721 (1)}$

Этап 5.3.2.3.3

Разделим дроби.

$P = \frac{1}{0.06802721} \cdot \frac{e^{- A k}}{1}$

Этап 5.3.2.3.4

Разделим $1$ на $0.06802721$ .

$P = 14.6\overline{9} \frac{e^{- A k}}{1}$

Этап 5.3.2.3.5

Разделим $e^{- A k}$ на $1$ .

$P = 14.6\overline{9} e^{- A k}$