Алгебра Примеры

$4 {(3 x - 2)}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $4 {(3 x - 2)}^{2}$ в виде ${(2 (3 x - 2))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Этап 2

Перепишем $9 {(x - 1)}^{2}$ в виде ${(3 (x - 1))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - {(3 (x - 1))}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 (3 x - 2)$ и $b = 3 (x - 1)$ .

$(2 (3 x - 2) + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(6 x + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$(6 x - 4 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Этап 4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$(6 x - 4 + 3 x + 3 \cdot - 1) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Этап 4.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(6 x - 4 + 3 x - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Этап 4.6

Добавим $6 x$ и $3 x$ .

$(9 x - 4 - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Этап 4.7

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$(9 x - 7) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Этап 4.8

Применим свойство дистрибутивности.

$(9 x - 7) (2 (3 x) + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Этап 4.9

Умножим $3$ на $2$ .

$(9 x - 7) (6 x + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Этап 4.10

Умножим $2$ на $- 2$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 (x - 1)))$

Этап 4.11

Применим свойство дистрибутивности.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x + 3 \cdot - 1))$

Этап 4.12

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x - 3))$

Этап 4.13

Применим свойство дистрибутивности.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x) - - 3)$

Этап 4.14

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x - - 3)$

Этап 4.15

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x + 3)$

Этап 4.16

Вычтем $3 x$ из $6 x$ .

$(9 x - 7) (3 x - 4 + 3)$

Этап 4.17

Добавим $- 4$ и $3$ .

$(9 x - 7) (3 x - 1)$