Алгебра Примеры

$2 x - 1 - \frac{3 x + 3}{2} = \frac{2 x - 5}{14}$

Этап 1

Умножим обе части на $14$ .

$(2 x - 1 - \frac{3 x + 3}{2}) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(2 x - 1 - \frac{3 x + 3}{2}) \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$(2 x - 1 - \frac{3 (x) + 3}{2}) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$(2 x - 1 - \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (1)$ .

$(2 x - 1 - \frac{3 (x + 1)}{2}) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (x + 1)}{2} - 1) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим $2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{3 (x + 1)}{2} - 1) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{2 x \cdot 2 - 3 (x + 1)}{2} - 1) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{4 x - 3 (x + 1)}{2} - 1) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{4 x - 3 x - 3 \cdot 1}{2} - 1) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$(\frac{4 x - 3 x - 3}{2} - 1) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.4.4

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$(\frac{x - 3}{2} - 1) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.5

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}) \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 3 - 1 \cdot 2}{2} \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x - 3 - 2}{2} \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.7.2

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$\frac{x - 5}{2} \cdot 14 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{x - 5}{2} \cdot (2 (7)) = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.8.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 5}{2} \cdot (2 \cdot 7) = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.8.1.3

Перепишем это выражение.

$(x - 5) \cdot 7 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.8.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 7 - 5 \cdot 7 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.8.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.3.1

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$7 \cdot x - 5 \cdot 7 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.1.1.8.3.2

Умножим $- 5$ на $7$ .

$7 x - 35 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$7 x - 35 = \frac{2 x - 5}{14} \cdot 14$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x - 35 = 2 x - 5$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$7 x - 35 - 2 x = - 5$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x$ из $7 x$ .

$5 x - 35 = - 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $35$ к обеим частям уравнения.

$5 x = - 5 + 35$

Этап 3.2.2

Добавим $- 5$ и $35$ .

$5 x = 30$

Этап 3.3

Разделим каждый член $5 x = 30$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $5 x = 30$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $30$ на $5$ .

$x = 6$