Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{6 x + 12}{x^{2} + x - 12}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Этап 2.2

Упростим $\frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $6$ на $- 2$ .

$y = \frac{- 12 + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 12$ и $12$ .

$y = \frac{0}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Этап 2.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$y = \frac{0}{4 - 2 - 12}$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$y = \frac{0}{2 - 12}$

Этап 2.2.2.3

Вычтем $12$ из $2$ .

$y = \frac{0}{- 10}$

Этап 2.2.3

Разделим $0$ на $- 10$ .

$y = 0$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $6$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 6 + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 6$ и $12$ .

$y = \frac{6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Этап 4.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \frac{6}{1 - 1 - 12}$

Этап 4.2.2.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$y = \frac{6}{0 - 12}$

Этап 4.2.2.3

Вычтем $12$ из $0$ .

$y = \frac{6}{- 12}$

Этап 4.2.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$y = \frac{6 (1)}{- 12}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $- 12$ .

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 2}$

Этап 4.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (0) + 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Этап 6.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Этап 6.4

Упростим $\frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $6$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Этап 6.4.1.2

Добавим $0$ и $12$ .

$y = \frac{12}{0^{2} + 0 - 12}$

Этап 6.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{12}{0 + 0 - 12}$

Этап 6.4.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{12}{0 - 12}$

Этап 6.4.2.3

Вычтем $12$ из $0$ .

$y = \frac{12}{- 12}$

Этап 6.4.3

Разделим $12$ на $- 12$ .

$y = - 1$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (1) + 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Этап 8.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Этап 8.4

Упростим $\frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.1

Умножим $6$ на $1$ .

$y = \frac{6 + 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Этап 8.4.1.2

Добавим $6$ и $12$ .

$y = \frac{18}{1^{2} + 1 - 12}$

Этап 8.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{18}{1 + 1 - 12}$

Этап 8.4.2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{18}{2 - 12}$

Этап 8.4.2.3

Вычтем $12$ из $2$ .

$y = \frac{18}{- 10}$

Этап 8.4.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.3.1

Сократим общий множитель $18$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$y = \frac{2 (9)}{- 10}$

Этап 8.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 5}$

Этап 8.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 5}$

Этап 8.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{9}{- 5}$

Этап 8.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{9}{5}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (2) + 12}{2^{2} + 2 - 12}$

Этап 10.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Этап 10.4

Упростим $\frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1

Сократим общий множитель $6 (2) + 12$ и ${(2)}^{2} + 2 - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (2)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Этап 10.4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2) + 2 \cdot 6}{2^{2} + 2 - 12}$

Этап 10.4.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 \cdot 2) + 2 (6)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Этап 10.4.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot 2 + 2 - 12}$

Этап 10.4.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 12}$

Этап 10.4.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1) - 12}$

Этап 10.4.1.4.4

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)}$

Этап 10.4.1.4.5

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Этап 10.4.1.4.6

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Этап 10.4.1.4.7

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 6}{2 + 1 - 6}$

Этап 10.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{6 + 6}{2 + 1 - 6}$

Этап 10.4.2.2

Добавим $6$ и $6$ .

$y = \frac{12}{2 + 1 - 6}$

Этап 10.4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.3.1

Добавим $2$ и $1$ .

$y = \frac{12}{3 - 6}$

Этап 10.4.3.2

Вычтем $6$ из $3$ .

$y = \frac{12}{- 3}$

Этап 10.4.4

Разделим $12$ на $- 3$ .

$y = - 4$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - \frac{1}{2} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{9}{5} \\ 2 & - 4 \end{array}$

Этап 12