Алгебра Примеры

$\frac{3 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{3 \frac{1}{2^{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - 1}$

Этап 2.4

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.5

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1 - 4}{4}}$

Этап 2.7.2

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{- 3}{4}}$

Этап 2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{- \frac{3}{4}}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 1}$

Этап 3.2.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1$