Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $6 x^{5}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $6 x^{5} + 0$ .

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$6 x^{4}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 2 x^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 2 x^{4} + 0$ .

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$6 x^{4}$	-	$2 x^{3}$
$x$	+	$0$		$6 x^{5}$	-	$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			-	$6 x^{5}$	-	$0$
					-	$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$
					+	$2 x^{4}$	-	$0$
								$0$

Этап 11

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

$6 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$6 x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{5}$

$0$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$6 x^{4} - 2 x^{3} - \frac{1}{x}$