Алгебра Примеры

$\frac{5}{2} = - 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ .

$- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2

Упростим $- 2 x - (2 x - 4) - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Запишем $- 2 x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 2 x}{1} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{- 2 x}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x}{1} \cdot \frac{2}{2} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{- 2 x}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - (2 x - 4) - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.1.4

Запишем $- (2 x - 4)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4)}{1} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.1.5

Умножим $\frac{- (2 x - 4)}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{- (2 x - 4)}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- (2 x - 4) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - (2 x - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{- 4 x - (2 x - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 4 x + (- (2 x) - - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 4 x + (- 2 x - - 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.3.4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x + (- 2 x + 4) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.3.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 4 x - 2 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.3.6

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{- 4 x - 4 x + 4 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.3.7

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{- 4 x - 4 x + 8 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$\frac{- 8 x + 8 - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.4.2

Вычтем $1$ из $8$ .

$\frac{- 8 x + 7}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) + 7}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.4.4

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (- 7)}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (8 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (8 x - 7)}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.4.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.1

Перепишем $- (8 x - 7)$ в виде $- 1 (8 x - 7)$ .

$\frac{- 1 (8 x - 7)}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.4.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 x - 7}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- (8 x - 7) = 5$

Этап 4

Упростим $- (8 x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (8 x) - - 7 = 5$

Этап 4.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 8 x - - 7 = 5$

Этап 4.2.2

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$- 8 x + 7 = 5$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 8 x = 5 - 7$

Этап 5.2

Вычтем $7$ из $5$ .

$- 8 x = - 2$

Этап 6

Разделим каждый член $- 8 x = - 2$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 8 x = - 2$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 8}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 8}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0.25$