Алгебра Примеры

$a (a - 1) - (a^{2} + a) < 34$

Этап 1

Упростим $a (a - 1) - (a^{2} + a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot - 1 - (a^{2} + a) < 34$

Этап 1.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a \cdot - 1 - (a^{2} + a) < 34$

Этап 1.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$a^{2} - 1 \cdot a - (a^{2} + a) < 34$

Этап 1.1.4

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$a^{2} - a - (a^{2} + a) < 34$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} - a - a^{2} - a < 34$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим противоположные члены в $a^{2} - a - a^{2} - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вычтем $a^{2}$ из $a^{2}$ .

$- a + 0 - a < 34$

Этап 1.2.1.2

Добавим $- a$ и $0$ .

$- a - a < 34$

Этап 1.2.2

Вычтем $a$ из $- a$ .

$- 2 a < 34$

Этап 2

Разделим каждый член $- 2 a < 34$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 2 a < 34$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 a}{- 2} > \frac{34}{- 2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 a}{- 2} > \frac{34}{- 2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a > \frac{34}{- 2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $34$ на $- 2$ .

$a > - 17$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$a > - 17$

Интервальное представление:

$(- 17, \infty)$

Этап 4