Алгебра Примеры

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8}}{m^{4}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{m^{- 8}}{m^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{4}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $m^{- 8}$ из $m^{4}$ .

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{- 8} m^{12}}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[36]{\frac{m^{- 8} \cdot 1}{m^{- 8} m^{12}}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[36]{\frac{1}{m^{12}}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{6}$ .

$\sqrt[36]{\frac{1^{6}}{m^{12}}}$

Этап 2.2

Перепишем $m^{12}$ в виде ${(m^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[36]{\frac{1^{6}}{{(m^{2})}^{6}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{1^{6}}{{(m^{2})}^{6}}$ в виде ${(\frac{1}{m^{2}})}^{6}$ .

$\sqrt[36]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[36]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}$ в виде $\sqrt[6]{\sqrt[6]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}}$ .

$\sqrt[6]{\sqrt[6]{{(\frac{1}{m^{2}})}^{6}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[6]{\frac{1}{m^{2}}}$

Этап 6

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{m^{2}}}$

Этап 7

Перепишем $\frac{1^{2}}{m^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{m})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{m})}^{2}}$

Этап 8

Перепишем $\sqrt[6]{{(\frac{1}{m})}^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{m})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{m})}^{2}}}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{\frac{1}{m}}$

Этап 10

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{1}{m}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{m}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{m}}$

Этап 11

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$

Этап 12

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Этап 13

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{m}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{\sqrt[3]{m} {\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Этап 13.2

Возведем $\sqrt[3]{m}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{1} {\sqrt[3]{m}}^{2}}$

Этап 13.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{1 + 2}}$

Этап 13.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{\sqrt[3]{m}}^{3}}$

Этап 13.5

Перепишем ${\sqrt[3]{m}}^{3}$ в виде $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{m}$ в виде $m^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{{(m^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 13.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 13.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{3}{3}}}$

Этап 13.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{\frac{3}{3}}}$

Этап 13.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m^{1}}$

Этап 13.5.5

Упростим.

$\frac{{\sqrt[3]{m}}^{2}}{m}$

Этап 14

Перепишем ${\sqrt[3]{m}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{m^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{m}$