Алгебра Примеры

$\frac{- \frac{y}{4} + \frac{4}{x}}{\frac{2 y}{x}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(- \frac{y}{4} + \frac{4}{x}) \frac{x}{2 y}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{y}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$(- \frac{y}{4} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x}) \frac{x}{2 y}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{4}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{y}{4} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}) \frac{x}{2 y}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{y}{4}$ на $\frac{x}{x}$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}) \frac{x}{2 y}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{4}{x}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4}) \frac{x}{2 y}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 4$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4 \cdot 4}{4 x}) \frac{x}{2 y}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- y x + 4 \cdot 4}{4 x} \cdot \frac{x}{2 y}$

Этап 6

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{- y x + 16}{4 x} \cdot \frac{x}{2 y}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{- y x + 16}{x \cdot 4} \cdot \frac{x}{2 y}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- y x + 16}{x \cdot 4} \cdot \frac{x}{2 y}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- y x + 16}{4} \cdot \frac{1}{2 y}$

Этап 8

Умножим $\frac{- y x + 16}{4}$ на $\frac{1}{2 y}$ .

$\frac{- y x + 16}{4 (2 y)}$

Этап 9

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- y x + 16}{8 y}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- y x$ .

$\frac{- (y x) + 16}{8 y}$

Этап 11

Перепишем $16$ в виде $- 1 (- 16)$ .

$\frac{- (y x) - 1 (- 16)}{8 y}$

Этап 12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y x) - 1 (- 16)$ .

$\frac{- (y x - 16)}{8 y}$

Этап 13

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем $- (y x - 16)$ в виде $- 1 (y x - 16)$ .

$\frac{- 1 (y x - 16)}{8 y}$

Этап 13.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y x - 16}{8 y}$