Алгебра Примеры

${(- 2 x^{- 4} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Этап 2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{- 2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Этап 4

Объединим $y^{7}$ и $\frac{2}{x^{4}}$ .

${(- \frac{y^{7} \cdot 2}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

Этап 5

Перенесем $2$ влево от $y^{7}$ .

${(- \frac{2 \cdot y^{7}}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2 y^{7}}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{8}})}^{- 4}$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{z^{8}}$ на $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ .

${(- \frac{2 y^{7}}{z^{8} x^{4}})}^{- 4}$

Этап 8

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

Этап 9

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило умножения к $- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

Этап 9.2

Применим правило умножения к $\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8} x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

Этап 9.3

Применим правило умножения к $z^{8} x^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

Этап 9.4

Применим правило умножения к $2 y^{7}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 10.2

Умножим $\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$ на $1$ .

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перемножим экспоненты в ${(z^{8})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8 \cdot 4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 11.1.2

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{z^{32} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 11.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{32} x^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 11.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Этап 12

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 {(y^{7})}^{4}}$

Этап 12.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{7 \cdot 4}}$

Этап 12.2.2

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{28}}$