Алгебра Примеры

$2 {(\frac{1}{2} a^{2} b^{3})}^{3}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{2} (a^{2} b^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $a^{2}$ и $\frac{1}{2}$ .

$2 {(\frac{a^{2}}{2} b^{3})}^{3}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{a^{2}}{2}$ и $b^{3}$ .

$2 {(\frac{a^{2} b^{3}}{2})}^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{2} b^{3}}{2}$ .

$2 \frac{{(a^{2} b^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $a^{2} b^{3}$ .

$2 \frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \frac{a^{6} {(b^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{a^{6} b^{3 \cdot 3}}{2^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$2 \frac{a^{6} b^{9}}{2^{3}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$2 \frac{a^{6} b^{9}}{8}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 \frac{a^{6} b^{9}}{2 (4)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{a^{6} b^{9}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{6} b^{9}}{4}$