Алгебра Примеры

$- 6 a^{2} b^{- 4} c \cdot 4 a b^{2}$

Этап 1

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a$ .

$- 6 (a \cdot a^{2}) b^{- 4} c \cdot (4 b^{2})$

Этап 1.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- 6 (a^{1} a^{2}) b^{- 4} c \cdot (4 b^{2})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 a^{1 + 2} b^{- 4} c \cdot (4 b^{2})$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 6 a^{3} b^{- 4} c \cdot (4 b^{2})$

Этап 2

Умножим $b^{- 4}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{2}$ .

$- 6 a^{3} (b^{2} b^{- 4}) c \cdot 4$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 a^{3} b^{2 - 4} c \cdot 4$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $2$ .

$- 6 a^{3} b^{- 2} c \cdot 4$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 a^{3} \frac{1}{b^{2}} c \cdot 4$

Этап 4

Умножим $- 6 a^{3} \frac{1}{b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $- 6$ и $\frac{1}{b^{2}}$ .

$a^{3} \frac{- 6}{b^{2}} c \cdot 4$

Этап 4.2

Объединим $a^{3}$ и $\frac{- 6}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{3} \cdot - 6}{b^{2}} c \cdot 4$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $- 6$ влево от $a^{3}$ .

$\frac{- 6 \cdot a^{3}}{b^{2}} c \cdot 4$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 \cdot a^{3}}{b^{2}} c \cdot 4$

Этап 6

Объединим $c$ и $\frac{6 a^{3}}{b^{2}}$ .

$- \frac{c (6 a^{3})}{b^{2}} \cdot 4$

Этап 7

Перенесем $6$ влево от $c$ .

$- \frac{6 \cdot c a^{3}}{b^{2}} \cdot 4$

Этап 8

Умножим $- \frac{6 c a^{3}}{b^{2}} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 \frac{6 c a^{3}}{b^{2}}$

Этап 8.2

Объединим $- 4$ и $\frac{6 c a^{3}}{b^{2}}$ .

$\frac{- 4 (6 c a^{3})}{b^{2}}$

Этап 8.3

Умножим $6$ на $- 4$ .

$\frac{- 24 (c a^{3})}{b^{2}}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{24 c a^{3}}{b^{2}}$