Алгебра Примеры

${(\frac{3 x^{5} y^{4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $x^{0}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{5} y^{4} x^{0}}{y^{- 3}})}^{2}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x^{5} y^{4} x^{0} y^{3})}^{2}$

Этап 3

Умножим $x^{5}$ на $x^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{0}$ .

${(3 (x^{0} x^{5}) y^{4} y^{3})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(3 x^{0 + 5} y^{4} y^{3})}^{2}$

Этап 3.3

Добавим $0$ и $5$ .

${(3 x^{5} y^{4} y^{3})}^{2}$

Этап 4

Умножим $y^{4}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{3}$ .

${(3 x^{5} (y^{3} y^{4}))}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(3 x^{5} y^{3 + 4})}^{2}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $4$ .

${(3 x^{5} y^{7})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $3 x^{5} y^{7}$ .

${(3 x^{5})}^{2} {(y^{7})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 x^{5}$ .

$3^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{7})}^{2}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 {(x^{5})}^{2} {(y^{7})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{5 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $2$ .

$9 x^{10} {(y^{7})}^{2}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{10} y^{7 \cdot 2}$

Этап 8.2

Умножим $7$ на $2$ .

$9 x^{10} y^{14}$