Алгебра Примеры

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{3} + n^{3}}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{3} + n^{3}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = m$ и $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{(m + n) (m^{2} - m n + n^{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $m + n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(m + n) (m - n)}{(m + n) (m^{2} - m n + n^{2})}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m - n}{m^{2} - m n + n^{2}}$