Алгебра Примеры

$\log_{b} (\frac{4^{2} x^{3}}{y})$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (\frac{4^{2} x^{3}}{y})$ в виде $\log_{b} (4^{2} x^{3}) - \log_{b} (y)$ .

$\log_{b} (4^{2} x^{3}) - \log_{b} (y)$

Этап 2

Перепишем $\log_{b} (4^{2} x^{3})$ в виде $\log_{b} (4^{2}) + \log_{b} (x^{3})$ .

$\log_{b} (4^{2}) + \log_{b} (x^{3}) - \log_{b} (y)$

Этап 3

Развернем $\log_{b} (4^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{b} (4) + \log_{b} (x^{3}) - \log_{b} (y)$

Этап 4

Развернем $\log_{b} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 \log_{b} (4) + 3 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\log_{b} (4)$ в виде $\log_{b} (2^{2})$ .

$2 \log_{b} (2^{2}) + 3 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Этап 5.2

Развернем $\log_{b} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 (2 \log_{b} (2)) + 3 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \log_{b} (2) + 3 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$