Алгебра Примеры

$\frac{3 x - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Этап 1

Упростим $\frac{3 x - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 x + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x) + 3}{10} = \frac{9}{70}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x) + 3 (1)}{10} = \frac{9}{70}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} - \frac{3 (x + 1)}{10} = \frac{9}{70}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 (x - 2)}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3 (x + 1)}{10} = \frac{9}{70}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{3 (x + 1)}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $70$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 (x - 2)}{7}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Этап 1.4.2

Умножим $7$ на $10$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1)}{10} \cdot \frac{7}{7} = \frac{9}{70}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3 (x + 1)}{10}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1) \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{9}{70}$

Этап 1.4.4

Умножим $10$ на $7$ .

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10}{70} - \frac{3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (x - 2) \cdot 10 - 3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 (x - 2) \cdot 10 - 3 (x + 1) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 (x - 2) \cdot 10$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10) - 3 (x + 1) \cdot 7}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 (x + 1) \cdot 7$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10) + 3 (- (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 ((x - 2) \cdot 10) + 3 (- (x + 1) \cdot 7)$ .

$\frac{3 ((x - 2) \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (x \cdot 10 - 2 \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.3

Перенесем $10$ влево от $x$ .

$\frac{3 (10 \cdot x - 2 \cdot 10 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.4

Умножим $- 2$ на $10$ .

$\frac{3 (10 \cdot x - 20 - (x + 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (10 x - 20 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{3 (10 x - 20 + (- x - 1) \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (10 x - 20 - x \cdot 7 - 1 \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.8

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{3 (10 x - 20 - 7 x - 1 \cdot 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.9

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{3 (10 x - 20 - 7 x - 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.10

Вычтем $7 x$ из $10 x$ .

$\frac{3 (3 x - 20 - 7)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.11

Вычтем $7$ из $- 20$ .

$\frac{3 (3 x - 27)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.12

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.12.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (3 (x) - 27)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.12.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.12.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (3 (x - 9))}{70} = \frac{9}{70}$

$\frac{3 \cdot 3 (x - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 1.6.13

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 (x - 9)}{70} = \frac{9}{70}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$9 (x - 9) = 9$

Этап 3

Разделим каждый член $9 (x - 9) = 9$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $9 (x - 9) = 9$ на $9$ .

$\frac{9 (x - 9)}{9} = \frac{9}{9}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (x - 9)}{9} = \frac{9}{9}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x - 9$ на $1$ .

$x - 9 = \frac{9}{9}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $9$ на $9$ .

$x - 9 = 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 9$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $9$ .

$x = 10$