Алгебра Примеры

${(x - 3)}^{2 x - 1} = {(x - 3)}^{x + 1}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

${(x - 3)}^{2 x - 1} = {(x - 3)}^{x + 1}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 x - 1 = x + 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 1 - x = 1$

Этап 3.1.2

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$x - 1 = 1$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 1$

Этап 3.2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 2$