Алгебра Примеры

$2 x - \frac{4}{5} y \leq 3$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Объединим $y$ и $\frac{4}{5}$ .

$2 x - \frac{y \cdot 4}{5} \leq 3$

Этап 1.1.1.2

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$2 x - \frac{4 y}{5} \leq 3$

Этап 1.1.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$

Этап 1.1.3

Разделим каждый член $- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим каждый член $- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{4 y}{5}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{4 y}{5}}{1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.1.3.2.2

Разделим $\frac{4 y}{5}$ на $1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - 1 \cdot (- 2 x)$

Этап 1.1.3.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 x)$ в виде $- (- 2 x)$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - (- 2 x)$

Этап 1.1.3.3.1.4

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + 2 x$

Этап 1.1.4

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Этап 1.1.5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 y \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Этап 1.1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1

Упростим $(- 3 + 2 x) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y \geq - 3 \cdot 5 + 2 x \cdot 5$

Этап 1.1.5.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1.2.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$4 y \geq - 15 + 2 x \cdot 5$

Этап 1.1.5.2.1.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$4 y \geq - 15 + 10 x$

Этап 1.1.5.2.1.2.3

Изменим порядок $- 15$ и $10 x$ .

$4 y \geq 10 x - 15$

Этап 1.1.6

Разделим каждый член $4 y \geq 10 x - 15$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Разделим каждый член $4 y \geq 10 x - 15$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.1.6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.3.1.1

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{4} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.1.6.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 (2)} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.1.6.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.1.6.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \geq \frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{4}$

Этап 1.1.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq \frac{5 x}{2} - \frac{15}{4}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{15}{4}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{5}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{15}{4})$

Угловой коэффициент: $\frac{5}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{15}{4})$

Этап 3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $\frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$ .

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

Этап 4