Алгебра Примеры

$\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{2 ({(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2} - 1)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2^{2}$ .

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{5^{2}}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.4

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.5

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{25 + 5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{25 + 10}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 4.7.2

Добавим $25$ и $10$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 - 2}$

Этап 5.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{3}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 7

Умножим $\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{35}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{35}{2 \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{35}{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{35}{6}$

Десятичная форма:

$5.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$5 \frac{5}{6}$