Алгебра Примеры

$x + 2 - \frac{2 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{10}$

Этап 1

Умножим обе части на $10$ .

$(x + 2 - \frac{2 x + 5}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(x + 2 - \frac{2 x + 5}{2}) \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(x \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x + 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{2 x + 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{x \cdot 2 - (2 x + 5)}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$(\frac{2 \cdot x - (2 x + 5)}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{2 x - (2 x) - 1 \cdot 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(\frac{2 x - 2 x - 1 \cdot 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.1.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$(\frac{2 x - 2 x - 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.1.5

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$(\frac{0 - 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.1.6

Вычтем $5$ из $0$ .

$(\frac{- 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(- \frac{5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.5

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 5 + 4}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.7.2

Добавим $- 5$ и $4$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.9

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$- 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$- 5 = 2 x - 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $2 x - 1 = - 5$ .

$2 x - 1 = - 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 5 + 1$

Этап 3.2.2

Добавим $- 5$ и $1$ .

$2 x = - 4$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 x = - 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 x = - 4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 4$ на $2$ .

$x = - 2$