Алгебра Примеры

$8 m (1 + 2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1

Упростим $8 m (1 + 2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 m \cdot 1 + 8 m (2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.2

Умножим $8$ на $1$ .

$8 m + 8 m (2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 m + 8 \cdot 2 m \cdot m - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Перенесем $m$ .

$8 m + 8 \cdot 2 (m \cdot m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.4.1.2

Умножим $m$ на $m$ .

$8 m + 8 \cdot 2 m^{2} - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.4.2

Умножим $8$ на $2$ .

$8 m + 16 m^{2} - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$8 m + 16 m^{2} + (- (4 m) - 1 \cdot 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$8 m + 16 m^{2} + (- 4 m - 1 \cdot 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.7

Умножим $- 1$ на $3$ .

$8 m + 16 m^{2} + (- 4 m - 3) (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.8

Развернем $(- 4 m - 3) (4 m - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m - 3) - 3 (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.8.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m - 3) = 2 m$

Этап 1.1.8.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Этап 1.1.9

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.9.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.9.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 m \cdot m - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Этап 1.1.9.1.2

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.9.1.2.1

Перенесем $m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 (m \cdot m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Этап 1.1.9.1.2.2

Умножим $m$ на $m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 m^{2} - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Этап 1.1.9.1.3

Умножим $- 4$ на $4$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Этап 1.1.9.1.4

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Этап 1.1.9.1.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 12 m - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Этап 1.1.9.1.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 12 m + 9 = 2 m$

Этап 1.1.9.2

Вычтем $12 m$ из $12 m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 0 + 9 = 2 m$

Этап 1.1.9.3

Добавим $- 16 m^{2}$ и $0$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 9 = 2 m$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $16 m^{2}$ из $16 m^{2}$ .

$8 m + 0 + 9 = 2 m$

Этап 1.2.2

Добавим $8 m$ и $0$ .

$8 m + 9 = 2 m$

Этап 2

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 m$ из обеих частей уравнения.

$8 m + 9 - 2 m = 0$

Этап 2.2

Вычтем $2 m$ из $8 m$ .

$6 m + 9 = 0$

Этап 3

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$6 m = - 9$

Этап 4

Разделим каждый член $6 m = - 9$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 m = - 9$ на $6$ .

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 9}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 9}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 9}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$m = \frac{3 (- 3)}{6}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 3}{2}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$m = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$m = - 1 \frac{1}{2}$