Алгебра Примеры

$a x - b^{3} = a^{3} - b x$

Этап 1

Добавим $b x$ к обеим частям уравнения.

$a x - b^{3} + b x = a^{3}$

Этап 2

Добавим $b^{3}$ к обеим частям уравнения.

$a x + b x = a^{3} + b^{3}$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $a x + b x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $a x$ .

$x a + b x = a^{3} + b^{3}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $b x$ .

$x a + x b = a^{3} + b^{3}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x a + x b$ .

$x (a + b) = a^{3} + b^{3}$

Этап 4

Разделим каждый член $x (a + b) = a^{3} + b^{3}$ на $a + b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x (a + b) = a^{3} + b^{3}$ на $a + b$ .

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + b}$

Этап 4.3.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b}$

Этап 4.3.3.2

Разделим $a^{2} - a b + b^{2}$ на $1$ .

$x = a^{2} - a b + b^{2}$