Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} \log_{2} (x) + 5 = 7$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{3} + 5 = 7$

Этап 2

Перенесем все члены без $\log_{2} (x)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{\log_{2} (x)}{3} = 7 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $7$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{3} = 2$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{\log_{2} (x)}{3} = 3 \cdot 2$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{\log_{2} (x)}{3} = 3 \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\log_{2} (x) = 3 \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\log_{2} (x) = 6$

Этап 5

Перепишем $\log_{2} (x) = 6$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{6} = x$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $x = 2^{6}$ .

$x = 2^{6}$

Этап 6.2

Возведем $2$ в степень $6$ .

$x = 64$