Алгебра Примеры

$- \sqrt{5 q^{3}} \cdot 3 \sqrt{35}$

Этап 1

Перепишем $5 q^{3}$ в виде $q^{2} \cdot (5 q)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $q^{2}$ за скобки.

$- \sqrt{5 (q^{2} q)} \cdot (3 \sqrt{35})$

Этап 1.2

Изменим порядок $5$ и $q^{2}$ .

$- \sqrt{q^{2} \cdot 5 q} \cdot (3 \sqrt{35})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$- \sqrt{q^{2} \cdot (5 q)} \cdot (3 \sqrt{35})$

$- \sqrt{q^{2} \cdot (5 q)} \cdot (3 \sqrt{35})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (q \sqrt{5 q}) \cdot (3 \sqrt{35})$

Этап 3

Умножим $- q \sqrt{5 q} (3 \sqrt{35})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 q \sqrt{5 q} \sqrt{35}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 3 q \sqrt{35 (5 q)}$

Этап 3.3

Умножим $35$ на $5$ .

$- 3 q \sqrt{175 q}$

$- 3 q \sqrt{175 q}$

Этап 4

Перепишем $175 q$ в виде $5^{2} \cdot (7 q)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$- 3 q \sqrt{25 (7) q}$

Этап 4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 3 q \sqrt{5^{2} \cdot 7 q}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$- 3 q \sqrt{5^{2} \cdot (7 q)}$

$- 3 q \sqrt{5^{2} \cdot (7 q)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 q (5 \sqrt{7 q})$

Этап 6

Умножим $5$ на $- 3$ .

$- 15 q \sqrt{7 q}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$