Алгебра Примеры

$\frac{2 x}{4 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{2 x}{4 π} + \frac{1 - x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 π$ .

$\frac{2 (x)}{2 (2 π)} + \frac{1 - x}{2} = 0$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2 (2 π)} + \frac{1 - x}{2} = 0$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1 - x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{π}{π}$ .

$\frac{x}{2 π} + \frac{1 - x}{2} \cdot \frac{π}{π} = 0$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1 - x}{2}$ на $\frac{π}{π}$ .

$\frac{x}{2 π} + \frac{(1 - x) π}{2 π} = 0$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + (1 - x) π}{2 π} = 0$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 1 π - x π}{2 π} = 0$

Этап 1.4.2

Умножим $π$ на $1$ .

$\frac{x + π - x π}{2 π} = 0$

Этап 1.4.3

Изменим порядок членов.

$\frac{- π x + x + π}{2 π} = 0$

Этап 1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- π x$ .

$\frac{- (π x) + x + π}{2 π} = 0$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{- (π x) - 1 (- x) + π}{2 π} = 0$

Этап 1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (π x) - 1 (- x)$ .

$\frac{- (π x - x) + π}{2 π} = 0$

Этап 1.5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $π$ .

$\frac{- (π x - x) - 1 (- π)}{2 π} = 0$

Этап 1.5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (π x - x) - 1 (- π)$ .

$\frac{- (π x - x - π)}{2 π} = 0$

Этап 1.5.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.6.1

Перепишем $- (π x - x - π)$ в виде $- 1 (π x - x - π)$ .

$\frac{- 1 (π x - x - π)}{2 π} = 0$

Этап 1.5.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{π x - x - π}{2 π} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$π x - x - π = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $π$ к обеим частям уравнения.

$π x - x = π$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $π x - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $π x$ .

$x π - x = π$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x π + x \cdot - 1 = π$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $x$ из $x π + x \cdot - 1$ .

$x (π - 1) = π$

Этап 3.3

Разделим каждый член $x (π - 1) = π$ на $π - 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $x (π - 1) = π$ на $π - 1$ .

$\frac{x (π - 1)}{π - 1} = \frac{π}{π - 1}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $π - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (π - 1)}{π - 1} = \frac{π}{π - 1}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{π}{π - 1}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{π}{π - 1}$

Десятичная форма:

$x = 1.46694220 \dots$