Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1 = \frac{1}{5} t + t$

Этап 1

Поскольку $t$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{1}{5} t + t = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{5} t + t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $t$ .

$\frac{t}{5} + t = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{t}{5} + t \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $t$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{t}{5} + \frac{t \cdot 5}{5} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{t + t \cdot 5}{5} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $5$ влево от $t$ .

$\frac{t + 5 \cdot t}{5} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1$

Этап 2.4.2

Добавим $t$ и $5 t$ .

$\frac{6 t}{5} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{2} + \frac{2}{5} t - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $t$ .

$\frac{6 t}{5} = \frac{1}{2} + \frac{2 t}{5} - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 t}{5} = \frac{2 t}{5} + \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 t}{5} = \frac{2 t}{5} + \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 t}{5} = \frac{2 t}{5} + \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{6 t}{5} = \frac{2 t}{5} + \frac{1 - 2}{2}$

Этап 3.5.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{6 t}{5} = \frac{2 t}{5} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{6 t}{5} = \frac{2 t}{5} - \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{2 t}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6 t}{5} - \frac{2 t}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 t - 2 t}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 4.3

Вычтем $2 t$ из $6 t$ .

$\frac{4 t}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 t}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{1}{2})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 t}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 t}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{1}{2})$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 t) = \frac{5}{4} (- \frac{1}{2})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 t$ .

$\frac{1}{4} (4 (t)) = \frac{5}{4} (- \frac{1}{2})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 t) = \frac{5}{4} (- \frac{1}{2})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{5}{4} (- \frac{1}{2})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $\frac{5}{4} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$t = - \frac{5}{4 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$t = - \frac{5}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{5}{8}$

Десятичная форма:

$t = - 0.625$