Алгебра Примеры

$2 x - \frac{2}{5} y \leq 2$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $y$ и $\frac{2}{5}$ .

$2 x - \frac{y \cdot 2}{5} \leq 2$

Этап 1.1.2

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$2 x - \frac{2 y}{5} \leq 2$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{2 y}{5} \leq 2 - 2 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- \frac{2 y}{5} \leq 2 - 2 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- \frac{2 y}{5} \leq 2 - 2 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{2 y}{5}}{- 1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{2 y}{5}}{1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $\frac{2 y}{5}$ на $1$ .

$\frac{2 y}{5} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 y}{5} \geq - 2 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$\frac{2 y}{5} \geq - 2 - 1 \cdot (- 2 x)$

Этап 1.3.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 x)$ в виде $- (- 2 x)$ .

$\frac{2 y}{5} \geq - 2 - (- 2 x)$

Этап 1.3.3.1.4

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{2 y}{5} \geq - 2 + 2 x$

Этап 1.4

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{2 y}{5} \cdot 5 \geq (- 2 + 2 x) \cdot 5$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{5} \cdot 5 \geq (- 2 + 2 x) \cdot 5$

Этап 1.5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 y \geq (- 2 + 2 x) \cdot 5$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим $(- 2 + 2 x) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y \geq - 2 \cdot 5 + 2 x \cdot 5$

Этап 1.5.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.2.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$2 y \geq - 10 + 2 x \cdot 5$

Этап 1.5.2.1.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$2 y \geq - 10 + 10 x$

Этап 1.5.2.1.2.3

Изменим порядок $- 10$ и $10 x$ .

$2 y \geq 10 x - 10$

Этап 1.6

Разделим каждый член $2 y \geq 10 x - 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим каждый член $2 y \geq 10 x - 10$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{10 x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Этап 1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{10 x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Этап 1.6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{10 x}{2} + \frac{- 10}{2}$

Этап 1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1

Сократим общий множитель $10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2} + \frac{- 10}{2}$

Этап 1.6.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 (1)} + \frac{- 10}{2}$

Этап 1.6.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 10}{2}$

Этап 1.6.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \geq \frac{5 x}{1} + \frac{- 10}{2}$

Этап 1.6.3.1.1.2.4

Разделим $5 x$ на $1$ .

$y \geq 5 x + \frac{- 10}{2}$

Этап 1.6.3.1.2

Разделим $- 10$ на $2$ .

$y \geq 5 x - 5$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = - 5$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $5$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Угловой коэффициент: $5$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Этап 3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $5 x - 5$ .

$y \geq 5 x - 5$

Этап 4