Алгебра Примеры

$7 x - 2 (x - 1) = 1 - \frac{9}{10} (- 5 x + \frac{5}{3})$

Этап 1

Упростим $7 x - 2 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Этап 1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$7 x - 2 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из $7 x$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Этап 2

Упростим $1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{10}$ в числитель.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{10} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 (2)} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.2.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 (2)} (5 (- x)) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.2.4

Сократим общий множитель.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 \cdot 2} (5 (- x)) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.2.5

Перепишем это выражение.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{2} (- x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{- 9}{2}$ и $x$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{10}$ в числитель.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{3 (- 3)}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.4.3

Сократим общий множитель.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{3 \cdot - 3}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 2.1.4.4

Перепишем это выражение.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{10} \cdot 5$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{5 (2)} \cdot 5$

Этап 2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Этап 2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 x + 2 = 1 - - \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.1.6.2

Умножим $- - \frac{9 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5 x + 2 = 1 + 1 \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.1.6.2.2

Умножим $\frac{9 x}{2}$ на $1$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 x + 2 = 1 + \frac{9 x}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{2 - 3}{2}$

Этап 2.2.3

Вычтем $3$ из $2$ .

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{9 x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 2 - \frac{9 x}{2} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Объединим $5 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 2 - 9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 2 - 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) - 9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 9 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot - 9}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (5 \cdot 2) + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 - 9)}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x (10 - 9)}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $9$ из $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} - 2$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 - 4}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x = - 5$