Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} y^{- 3}}{3 y^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{x^{- 4}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{x^{2} y^{- 3} y^{2}}{3 y^{2} x^{- 4}}$

Этап 2

Умножим $y^{- 3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (y^{2} y^{- 3})}{3 y^{2} x^{- 4}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2} y^{2 - 3}}{3 y^{2} x^{- 4}}$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{x^{2} y^{- 1}}{3 y^{2} x^{- 4}}$

Этап 3

Перенесем $y^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y^{2} x^{- 4} y}$

Этап 4

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

$\frac{x^{2}}{3 (y \cdot y^{2}) x^{- 4}}$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 (y^{1} y^{2}) x^{- 4}}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2}}{3 y^{1 + 2} x^{- 4}}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{x^{2}}{3 y^{3} x^{- 4}}$

Этап 5

Перенесем $x^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{2} x^{4}}{3 y^{3}}$

Этап 6

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2 + 4}}{3 y^{3}}$

Этап 6.2

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{x^{6}}{3 y^{3}}$