Алгебра Примеры

$\frac{b}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 1.2.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 1.2.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 1.2.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$b \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Этап 3

Решим уравнение относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $h \cdot (2 \sqrt{3}) = b \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = b \cdot 3$

Этап 3.2

Разделим каждый член $h \cdot (2 \sqrt{3}) = b \cdot 3$ на $2 \sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $h \cdot (2 \sqrt{3}) = b \cdot 3$ на $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{h \cdot (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3.2.2.2.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$h = \frac{3 \cdot b}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3.2.3.2

Умножим $\frac{3 \cdot b}{2 \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{3 \cdot b}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 3.2.3.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.3.1

Умножим $\frac{3 \cdot b}{2 \sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 3.2.3.3.2

Перенесем $\sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Этап 3.2.3.3.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Этап 3.2.3.3.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Этап 3.2.3.3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 3.2.3.3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.2.3.3.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.2.3.3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.2.3.3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.2.3.3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.2.3.3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Этап 3.2.3.3.7.5

Найдем экспоненту.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Сократим общий множитель.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.3.4.2

Перепишем это выражение.

$h = \frac{b \sqrt{3}}{2}$