Алгебра Примеры

$\frac{{(- 2)}^{8} \cdot 5^{3}}{5^{4} \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Этап 1

Сократим общий множитель $5^{3}$ и $5^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5^{3}$ из ${(- 2)}^{8} \cdot 5^{3}$ .

$\frac{5^{3} \cdot {(- 2)}^{8}}{5^{4} \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5^{3}$ из $5^{4} \cdot 2^{10} \cdot 10$ .

$\frac{5^{3} \cdot {(- 2)}^{8}}{5^{3} (5 \cdot 2^{10} \cdot 10)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5^{3} \cdot {(- 2)}^{8}}{5^{3} (5 \cdot 2^{10} \cdot 10)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(- 2)}^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Этап 2

Сократим общий множитель ${(- 2)}^{8}$ и $2^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{{(- 1 (2))}^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 1 (2)$ .

$\frac{{(- 1)}^{8} \cdot 2^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $8$ .

$\frac{1 \cdot 2^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Этап 2.4

Умножим $2^{8}$ на $1$ .

$\frac{2^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Этап 2.5

Умножим на $1$ .

$\frac{2^{8} \cdot 1}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Этап 2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2^{8}$ из $5 \cdot 2^{10} \cdot 10$ .

$\frac{2^{8} \cdot 1}{2^{8} (5 \cdot 2^{2} \cdot 10)}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{8} \cdot 1}{2^{8} (5 \cdot 2^{2} \cdot 10)}$

Этап 2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5 \cdot 2^{2} \cdot 10}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $10$ на $5$ .

$\frac{1}{50 \cdot 2^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{50 \cdot 4}$

Этап 3.3

Умножим $50$ на $4$ .

$\frac{1}{200}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{200}$

Десятичная форма:

$0.005$