Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} (x - \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{- 1}{5}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Этап 1.7

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2})$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (x)}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.10

Умножим $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{2}$

Этап 1.10.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.10.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.10.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$

Этап 1.11

Перепишем $- 1 \frac{x}{4}$ в виде $- \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{x}{4}$ из $\frac{x}{4}$ .

$0 - \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{1}{10}$ из $0$ .

$- \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.2

Умножим $10$ на $3$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Этап 5.4

Умножим $6$ на $5$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{5}{30}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 + 5}{30}$

Этап 6.2

Добавим $- 3$ и $5$ .

$\frac{2}{30}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{30}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{15}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{15}$

Десятичная форма:

$0.0\overline{6}$