Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} y (2 y^{3} - 8)$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} \cdot (y (2 y^{3}) + y \cdot - 8)$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y \cdot y^{3} + y \cdot - 8)$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 8$ влево от $y$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y \cdot y^{3} - 8 \cdot y)$

Этап 2

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 (y^{3} y) - 8 \cdot y)$

Этап 2.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 (y^{3} y^{1}) - 8 \cdot y)$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{3 + 1} - 8 \cdot y)$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{4} - 8 \cdot y)$

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{4} - 8 y)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{4}$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (y^{4})) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$- 1 y^{4} - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (- 8 y)$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8 y$ .

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 y))$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 y))$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$- 1 y^{4} - 1 (- 4 y)$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$- 1 y^{4} + 4 y$

Этап 3.4.2

Перепишем $- 1 y^{4}$ в виде $- y^{4}$ .

$- y^{4} + 4 y$