Алгебра Примеры

$1 = \frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$ .

$\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$

Этап 2

Упростим $\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{5} - x - - \frac{4}{5} + \frac{5}{4} x = 1$

Этап 2.1.2

Умножим $- - \frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{4}{5} - x + 1 (\frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$

Этап 2.1.2.2

Умножим $\frac{4}{5}$ на $1$ .

$\frac{4}{5} - x + \frac{4}{5} + \frac{5}{4} x = 1$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$\frac{4}{5} - x + \frac{4}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Этап 2.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x + \frac{4 + 4}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Этап 2.2.2

Добавим $4$ и $4$ .

$- x + \frac{8}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Этап 2.3

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- x \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 2.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Объединим $- x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 2.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 4 + 5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 4 + 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4) + 5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4) + x \cdot 5}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 4) + x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4 + 5)}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{x (- 4 + 5)}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 2.5.1.3

Добавим $- 4$ и $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 2.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{8}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{4} = 1 - \frac{8}{5}$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x}{4} = \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{4} = \frac{5 - 8}{5}$

Этап 3.4

Вычтем $8$ из $5$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 3}{5}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{4} = - \frac{3}{5}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{5})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{5})$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 4 (- \frac{3}{5})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $4 (- \frac{3}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $4 (- \frac{3}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$x = - 4 (\frac{3}{5})$

Этап 5.2.1.1.2

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 3}{5}$

Этап 5.2.1.1.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{- 12}{5}$

Этап 5.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{12}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{12}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 2.4$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{2}{5}$