Алгебра Примеры

$3 x - y + 2 = 0$

Этап 1

Так как $x = r \cos (θ)$ , заменим $x$ на $r \cos (θ)$ .

$3 (r \cos (θ)) - y + 2 = 0$

Этап 2

Так как $y = r \sin (θ)$ , заменим $y$ на $r \sin (θ)$ .

$3 (r \cos (θ)) - (r \sin (θ)) + 2 = 0$

Этап 3

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Избавимся от скобок.

$3 r \cos (θ) - r \sin (θ) + 2 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$3 r \cos (θ) - r \sin (θ) = - 2$

Этап 3.3

Вынесем множитель $r$ из $3 r \cos (θ) - r \sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $r$ из $3 r \cos (θ)$ .

$r (3 \cos (θ)) - r \sin (θ) = - 2$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $r$ из $- r \sin (θ)$ .

$r (3 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ)) = - 2$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $r$ из $r (3 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ))$ .

$r (3 \cos (θ) - 1 \sin (θ)) = - 2$

Этап 3.4

Перепишем $- 1 \sin (θ)$ в виде $- \sin (θ)$ .

$r (3 \cos (θ) - \sin (θ)) = - 2$

Этап 3.5

Разделим каждый член $r (3 \cos (θ) - \sin (θ)) = - 2$ на $3 \cos (θ) - \sin (θ)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $r (3 \cos (θ) - \sin (θ)) = - 2$ на $3 \cos (θ) - \sin (θ)$ .

$\frac{r (3 \cos (θ) - \sin (θ))}{3 \cos (θ) - \sin (θ)} = \frac{- 2}{3 \cos (θ) - \sin (θ)}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $3 \cos (θ) - \sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r (3 \cos (θ) - \sin (θ))}{3 \cos (θ) - \sin (θ)} = \frac{- 2}{3 \cos (θ) - \sin (θ)}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- 2}{3 \cos (θ) - \sin (θ)}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{2}{3 \cos (θ) - \sin (θ)}$