Алгебра Примеры

$x^{2} + 8 x + 16 - x c^{2} - 4 c^{2}$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- x c^{2} - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Этап 2

Вынесем множитель $- c^{2}$ из $- x c^{2} - 4 c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$- 1 c^{2} x - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- c^{2}$ из $- 1 c^{2} x$ .

$- 1 c^{2} (x) - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- c^{2}$ из $- 4 c^{2}$ .

$- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4) + x^{2} + 8 x + 16$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1 c^{2}$ из $- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4)$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 16$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 4^{2}$

Этап 3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Этап 3.3

Перепишем многочлен.

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}$

Этап 3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Этап 4

Вынесем множитель $x + 4$ из $- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x + 4$ из $- 1 c^{2} (x + 4)$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + {(x + 4)}^{2}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x + 4$ из ${(x + 4)}^{2}$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x + 4$ из $(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2} + x + 4)$

Этап 5

Перепишем $- 1 c^{2}$ в виде $- c^{2}$ .

$(x + 4) (- c^{2} + x + 4)$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- c^{2} + x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- c^{2}$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) + x + 4)$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) + 4)$

Этап 6.1.3

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 4))$

Этап 6.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (c^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 4) (- (c^{2} - x) - 1 (- 4))$

Этап 6.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (c^{2} - x) - 1 (- 4)$ .

$(x + 4) (- (c^{2} - x - 4))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 4) \cdot - 1 (c^{2} - x - 4)$

Этап 7

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((x + 4) (c^{2} - x - 4))$

Этап 8

Избавимся от ненужных скобок.

$- (x + 4) (c^{2} - x - 4)$