Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{5} y^{2} - 3 x^{2} y^{3}}{3 x^{4} y}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{2}$ из $6 x^{5} y^{2} - 3 x^{2} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{2}$ из $6 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3}) - 3 x^{2} y^{3}}{3 x^{4} y}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{2}$ из $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3}) + 3 x^{2} y^{2} (- 1 y)}{3 x^{4} y}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{2}$ из $3 x^{2} y^{2} (2 x^{3}) + 3 x^{2} y^{2} (- 1 y)$ .

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3} - 1 y)}{3 x^{4} y}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3} - y)}{3 x^{4} y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2} y^{2} (2 x^{3} - y)}{3 x^{4} y}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{2} (2 x^{3} - y)}{x^{4} y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{2} (2 x^{3} - y)$ .

$\frac{x^{2} (y^{2} (2 x^{3} - y))}{x^{4} y}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{4} y$ .

$\frac{x^{2} (y^{2} (2 x^{3} - y))}{x^{2} (x^{2} y)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (y^{2} (2 x^{3} - y))}{x^{2} (x^{2} y)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (2 x^{3} - y)}{x^{2} y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} (2 x^{3} - y)$ .

$\frac{y (y (2 x^{3} - y))}{x^{2} y}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y$ .

$\frac{y (y (2 x^{3} - y))}{y x^{2}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y (2 x^{3} - y))}{y x^{2}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y (2 x^{3} - y)}{x^{2}}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y (2 x^{3}) + y (- y)}{x^{2}}$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 y x^{3} + y (- y)}{x^{2}}$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 y x^{3} - y \cdot y}{x^{2}}$

Этап 8

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y$ .

$\frac{2 y x^{3} - (y \cdot y)}{x^{2}}$

Этап 8.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{2 y x^{3} - y^{2}}{x^{2}}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{2 y x^{3} - y^{2}}{x^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 y x^{3}}{x^{2}} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 y x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 y x)}{x^{2}} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{2} (2 y x)}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (2 y x)}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y x}{1} + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

Этап 10.2.4

Разделим $2 y x$ на $1$ .

$2 y x + \frac{- y^{2}}{x^{2}}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 y x - \frac{y^{2}}{x^{2}}$