Алгебра Примеры

$- \frac{7}{5} > - 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Этап 2

Упростим $- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 - - x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Этап 2.1.2

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 3 + 1 x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$- 3 + x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Этап 2.1.4

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{x \cdot 2}{5} < - \frac{7}{5}$

Этап 2.1.5

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$x - 4 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Этап 2.3

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Этап 2.4

Объединим $x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Этап 2.6

Вычтем $2 x$ из $x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Изменим порядок $x$ и $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Этап 2.6.2

Вычтем $2 x$ из $5 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

$\frac{3 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 4 \cdot 5}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 20}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 7$ и $20$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{13}{5}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 x < 13$

Этап 5

Разделим каждый член $3 x < 13$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 x < 13$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < \frac{13}{3}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{13}{3})$