Алгебра Примеры

$\frac{x^{4} - 5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x}{- 5 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $x^{4} - 5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot x^{3} - 5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x}{- 5 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2}) - 10 x^{2} + 15 x}{- 5 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $- 10 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2}) + x (- 10 x) + 15 x}{- 5 x}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $x$ из $15 x$ .

$\frac{x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 15}{- 5 x}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{3} + x (- 5 x^{2})$ .

$\frac{x (x^{3} - 5 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 15}{- 5 x}$

Этап 1.6

Вынесем множитель $x$ из $x (x^{3} - 5 x^{2}) + x (- 10 x)$ .

$\frac{x (x^{3} - 5 x^{2} - 10 x) + x \cdot 15}{- 5 x}$

Этап 1.7

Вынесем множитель $x$ из $x (x^{3} - 5 x^{2} - 10 x) + x \cdot 15$ .

$\frac{x (x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 15)}{- 5 x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 15)}{- 5 x}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 15}{- 5}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 15}{5}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 15}{5}$ на две дроби.

$- (\frac{x^{3} - 5 x^{2} - 10 x}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{x^{3} - 5 x^{2} - 10 x}{5}$ на две дроби.

$- (\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{5}$ на две дроби.

$- (\frac{x^{3}}{5} + \frac{- 5 x^{2}}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 5$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{5} + \frac{5 (- x^{2})}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$- (\frac{x^{3}}{5} + \frac{5 (- x^{2})}{5 (1)} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{x^{3}}{5} + \frac{5 (- x^{2})}{5 \cdot 1} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{x^{3}}{5} + \frac{- x^{2}}{1} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 7.2.4

Разделим $- x^{2}$ на $1$ .

$- (\frac{x^{3}}{5} - x^{2} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10 x$ .

$- (\frac{x^{3}}{5} - x^{2} + \frac{5 (- 2 x)}{5} + \frac{15}{5})$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$- (\frac{x^{3}}{5} - x^{2} + \frac{5 (- 2 x)}{5 (1)} + \frac{15}{5})$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{x^{3}}{5} - x^{2} + \frac{5 (- 2 x)}{5 \cdot 1} + \frac{15}{5})$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{x^{3}}{5} - x^{2} + \frac{- 2 x}{1} + \frac{15}{5})$

Этап 8.2.4

Разделим $- 2 x$ на $1$ .

$- (\frac{x^{3}}{5} - x^{2} - 2 x + \frac{15}{5})$

Этап 9

Разделим $15$ на $5$ .

$- (\frac{x^{3}}{5} - x^{2} - 2 x + 3)$