Алгебра Примеры

$34^{3} - 27 h^{3}$

Этап 1

Перепишем $27 h^{3}$ в виде ${(3 h)}^{3}$ .

$34^{3} - {(3 h)}^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 34$ и $b = 3 h$ .

$(34 - (3 h)) (34^{2} + 34 (3 h) + {(3 h)}^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(34 - 3 h) (34^{2} + 34 (3 h) + {(3 h)}^{2})$

Этап 3.2

Возведем $34$ в степень $2$ .

$(34 - 3 h) (1156 + 34 (3 h) + {(3 h)}^{2})$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $34$ .

$(34 - 3 h) (1156 + 102 h + {(3 h)}^{2})$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $3 h$ .

$(34 - 3 h) (1156 + 102 h + 3^{2} h^{2})$

Этап 3.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(34 - 3 h) (1156 + 102 h + 9 h^{2})$