Алгебра Примеры

$\frac{3 n - m^{2} n + 2 n}{6 m}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3 n$ и $2 n$ .

$\frac{- m^{2} n + 5 n}{6 m}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $n$ из $- m^{2} n + 5 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $n$ из $- m^{2} n$ .

$\frac{n (- m^{2}) + 5 n}{6 m}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $n$ из $5 n$ .

$\frac{n (- m^{2}) + n \cdot 5}{6 m}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $n$ из $n (- m^{2}) + n \cdot 5$ .

$\frac{n (- m^{2} + 5)}{6 m}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- m^{2}$ .

$\frac{n (- (m^{2}) + 5)}{6 m}$

Этап 3

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{n (- (m^{2}) - 1 (- 5))}{6 m}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (m^{2}) - 1 (- 5)$ .

$\frac{n (- (m^{2} - 5))}{6 m}$

Этап 5

Перепишем $- (m^{2} - 5)$ в виде $- 1 (m^{2} - 5)$ .

$\frac{n (- 1 (m^{2} - 5))}{6 m}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{n (m^{2} - 5)}{6 m}$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{n m^{2} + n \cdot - 5}{6 m}$

Этап 8

Перенесем $- 5$ влево от $n$ .

$- \frac{n m^{2} - 5 n}{6 m}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{n m^{2} - 5 n}{6 m}$ на две дроби.

$- (\frac{n m^{2}}{6 m} + \frac{- 5 n}{6 m})$

Этап 10

Сократим общий множитель $m^{2}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $m$ из $n m^{2}$ .

$- (\frac{m (n m)}{6 m} + \frac{- 5 n}{6 m})$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $m$ из $6 m$ .

$- (\frac{m (n m)}{m \cdot 6} + \frac{- 5 n}{6 m})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{m (n m)}{m \cdot 6} + \frac{- 5 n}{6 m})$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{n m}{6} + \frac{- 5 n}{6 m})$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{n m}{6} - \frac{5 n}{6 m})$