Алгебра Примеры

$- 2 x = - x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Этап 2

Упростим $- x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$- x - (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - \frac{3 x}{2} - - \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Этап 2.1.3

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- x - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Этап 2.1.3.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$- x - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 5 + \frac{- x \cdot 2 - 3 x + 1}{2} = - 2 x$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 5 + \frac{- 2 x - 3 x + 1}{2} = - 2 x$

Этап 2.7

Вычтем $3 x$ из $- 2 x$ .

$- 5 + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Этап 2.8

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Этап 2.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Этап 2.9.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 \cdot 2 - 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Этап 2.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{- 10 - 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Этап 2.10.2

Добавим $- 10$ и $1$ .

$\frac{- 5 x - 9}{2} = - 2 x$

Этап 2.11

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 9}{2} = - 2 x$

Этап 2.11.2

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (9)}{2} = - 2 x$

Этап 2.11.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (5 x + 9)}{2} = - 2 x$

Этап 2.11.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.4.1

Перепишем $- (5 x + 9)$ в виде $- 1 (5 x + 9)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 9)}{2} = - 2 x$

Этап 2.11.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x + 9}{2} = - 2 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{5 x + 9}{2} + 2 x = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x + 9}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 3.3

Объединим $2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x + 9}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (5 x + 9) + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Этап 3.5.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Этап 3.5.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{- 5 x - 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Этап 3.5.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 5 x - 9 + 4 x}{2} = 0$

Этап 3.5.5

Добавим $- 5 x$ и $4 x$ .

$\frac{- x - 9}{2} = 0$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) - 9}{2} = 0$

Этап 3.7

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\frac{- (x) - 1 (9)}{2} = 0$

Этап 3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (x + 9)}{2} = 0$

Этап 3.9

Перепишем $- (x + 9)$ в виде $- 1 (x + 9)$ .

$\frac{- 1 (x + 9)}{2} = 0$

Этап 3.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 9}{2} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$x + 9 = 0$

Этап 5

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x = - 9$